在行測數學運算中許多題目核心考查數與數的運算關系。因此，“數字”及其相關的性質是我們算術的基礎，也是我們解題的關鍵所在。我們需要警惕的是，該部分內容從表面上看似乎只需要牢固記憶的概念性基礎知識。但事實是，如果我們能將概念性基礎知識應用得當，這些概念性基礎知識就會變成實用性非常強的解題技巧。
我們在解題時，會經常遇到關于求解不定方程的題目，對于不定方程的求解，常用的方法有整除法、尾數法、奇偶性、質合性和代入排除。今天我們重點說一下如何靈活應用整除、奇偶性來求解不定方程，幫助我們迅速鎖定正確答案。
整除法：當未知數系數跟常數之間存在公約數。
奇偶性：當未知數的系數存在一奇一偶時。
我們通過幾道例題來說明如何利用這些方法求解不定方程：
3x+4y=56，已知x、y均為正整數，則x=( )?
A5 B.8 C.9 D.10
【核心解析】答案選B。根據題意，題目中的表達式3x+4y=56中包含有2個未知數x和y，而表達式只有一個，像這種未知數個數多于獨立方程個數的方程我們就稱它為不定方程。我們已知x和y均為正整數，觀察未知數系數和常數項，我們發現未知數y的系數4與常數項56之間恰好存在公約數4，而4乘以任何一個非零的數，結果也是4的倍數，因此我們能夠得出4y和56都是4的整數倍，或者說他們均能被4整除，而3與4是互質關系，3不能被4整除，因此，我們能得出()+4的倍數=4的倍數，()必為4的倍數，因此x為4的倍數，結合選項能夠滿足條件的只有B，故本題選擇B。
通過上述例題我們不難發現，當未知數的系數和常數項存在公約數的時候，我們可以通過整除關系進行排除答案。
小明將49個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝10個蘋果，小包裝盒每個裝3個蘋果，共用了盡可能多的盒子剛好裝完。問小包裝盒總共用了多少個?
A.1 B.3 C.5 D.7
【核心解析】答案選B。設大包裝盒子有x個，小包裝盒子有y個，根據題意可知：3x+10y=49，由于10y肯定是一個偶數，而49為一個奇數，所以根據奇偶性3x必須為一個奇數，又因為10y為5的倍數，所以10y的尾數肯定是0，最終結果的尾數為9，所以3x的尾數只能為9，代入選項ABCD，只有選項B的計算結果顯示尾數為9，故正確選項為B選項。
通過以上例題示例，相信各位同學對求解不定方程問題有了一個更深的認識，這類題型并不難，有了這兩種解題方法之后，我們在考試時就能做到快速解題。
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