2024國家公務員考試行測數量關系：找到“最不利”，方可無往而不利

一個暗箱中有同樣大小，同樣質地的黑球和白球各5個。問至少從箱子中拿出多少個球才能保證拿到白球?

【核心解析】此題問法中有兩個要求，一是最少，二是保證。要保證拿到白球，就需要考慮最不利情況，也就是與拿到白球一線之差的情況，成功就是拿到白球，對于此題，最不利的情況就是將黑球全都拿出來，此時再拿1個球，拿出的一定是白球，即保證拿到白球，且滿足題干要求的最少。因此，至少需要拿出5+1=6個球才能保證拿到白球。

【中公點撥】

此類題目的題型特征為題干中出現“至少……才能保證(就一定)”的表述;

解題原則為最不利原則，在取的過程中盡量先讓結果不發生，即與成功一線之差。

結果的計算為最不利情況數加1。

某高校舉辦的一次讀書會共有38位學生報名參加，其中中文、歷史、哲學專業各有10位學生報名參加了此次讀書會，另外還有4位化學專業學生和4位物理專業的學生也報名參加了此次讀書會，那么一次至少選出( )位學生，將能保證選出的學生中至少有5位學生是同一專業的。

A.17 B.20 C.21 D.39

【答案】C。核心解析：題目問“至少……才能保證”，符合最不利原則解決的問題特征。利用最不利原則可知，“至少有5位學生是同一專業”的最不利的情況是“4位同學是同一專業”，先選出中文、歷史、哲學、物理以及化學專業的學生各4位，此時若再選出1位學生就可以保證至少有5位學生是同一專業的，因此共選出4×5+1=21位，選擇C項。

有四種顏色的文件夾若干，每人可取1-2個，至少有幾人去取，才能保證有3人所取到的文件夾完全相同?

A.20 B.21 C.28 D.29

【答案】D。核心解析：由題可知，題目問“至少……才能保證”，符合最不利原則解決的問題特征。根據題意可知，取1個文件夾時，則有4種情況;取2個文件夾時，如果兩個文件夾顏色相同，如果兩個文件夾顏色不同，因此取出的文件夾共有4+4+6=14種情況。利用最不利原則可知，“3人取到的文件夾完全相同”的最不利情況是“每種文件情況都有2人取到”，那么此時再來1個人，就一定保證有3人取得的文件夾情況完全相同，因此至少要有14×2+1=29個人，選擇D項。

【中公點撥】當最不利情況數不明確時，需要結合排列組合求出所有情況總數，再利用最不利情況數+1求解。